Mathématiques de base Exemples

$10 (\frac{3}{4} - 3 \frac{2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$10 (\frac{3}{4} - (3 + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{15 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $2$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{17}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{17}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.3.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 \frac{3 \cdot 5 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$10 \frac{15 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 17$ par $4$ .

$10 \frac{15 - 68}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.5.3

Soustrayez $68$ de $15$ .

$10 (\frac{- 53}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$10 \frac{- 53}{10 (2)} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun.

$10 \frac{- 53}{10 \cdot 2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Étape 2.8

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3})$

Étape 2.9

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3})$

Étape 2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 2.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.11.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 9}{3}$

Étape 2.11.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{10}{3})$

Étape 2.12

Multipliez $- 2 (\frac{10}{3})$ .

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Étape 2.12.1

Associez $- 2$ et $\frac{10}{3}$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

Étape 2.12.2

Multipliez $- 2$ par $10$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 20}{3}$

Étape 2.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{2} - \frac{20}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{53}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{20}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{53}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{20}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{6}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 53 \cdot 3 - 20 \cdot 2}{6}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 53$ par $3$ .

$\frac{- 159 - 20 \cdot 2}{6}$

Étape 7.2

Multipliez $- 20$ par $2$ .

$\frac{- 159 - 40}{6}$

Étape 7.3

Soustrayez $40$ de $- 159$ .

$\frac{- 199}{6}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{199}{6}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{199}{6}$

Forme décimale :

$- 33.1\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 33 \frac{1}{6}$